题目描述

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给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 abcd,使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意:

答案中不可以包含重复的四元组。

示例:

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给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。

满足要求的四元组集合为:
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

解法 1:for + 双指针

两数之和(《LeetCode 1. 两数之和 ⌨️》)的解法时间复杂度为 $O(n)$,三数之和(《LeetCode 15. 三数之和 ⌨️》)的时间复杂度为 $O(n^2)$,按照同样的套路,我们为四数之和多加一个 for 循环,从而简化为 $n$ 个三数之和的操作,从而可以解决。

假设数组长度为 $n$,那么

  • 时间复杂度为 $O(n^3)$,根本上还是需要多层遍历;
  • 空间复杂度为 $O(1)$,除了保存结果以外只需要常数空间。

实现与结果如下:

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class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        rets = list()

        # First number
        for s1 in range(len(nums) - 3):
            # Skip duplicate
            if s1 > 0 and nums[s1] == nums[s1 - 1]:
                continue

            # Second number
            for s2 in range(s1 + 1, len(nums) - 2):
                # Skip duplicate
                if s2 > s1 + 1 and nums[s2] == nums[s2 - 1]:
                    continue

                l, r = s2 + 1, len(nums) - 1
                while l < r:
                    sum = nums[s1] + nums[s2] + nums[l] + nums[r]
                    if sum < target:
                        l += 1
                    elif sum > target:
                        r -= 1
                    else:
                        rets.append([nums[s1], nums[s2], nums[l], nums[r]])
                        while l < r and nums[l] == nums[l + 1]:
                            l += 1
                        while l < r and nums[r] == nums[r - 1]:
                            r -= 1
                        l += 1
                        r -= 1
        return rets
  • 执行用时 :1212 ms, 在所有 Python3 提交中击败了39.86%的用户。
  • 内存消耗 :13.7 MB, 在所有 Python3 提交中击败了6.52%的用户。