题目描述

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给定一个 已按照升序排列 的有序数组,找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1index2,其中 index1 必须小于 index2

说明:

  • 返回的下标值(index1index2)不是从零开始的。
  • 你可以假设每个输入只对应唯一的答案,而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

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输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

解法 1:两指针往中间夹

简单直接的做法,用两个指针 lr 分别指向开头、结尾,然后往中间夹。

假设数组长度为 $n$,那么

  • 时间复杂度为 $O(n)$,遍历一遍;
  • 空间复杂度为 $O(1)$,常数空间。

实现与结果如下:

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class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        l, r = 0, len(numbers) - 1
        while True:
            sum_ = numbers[l] + numbers[r]
            if sum_ > target:
                r -= 1
            elif sum_ < target:
                l += 1
            else:
                return l + 1, r + 1
  • 执行用时:40 ms,在所有 Python3 提交中击败了 92.05% 的用户。
  • 内存消耗:14.2 MB,在所有 Python3 提交中击败了 6.25% 的用户。

解法 2:二分搜索

对于解法 1,我们可以加以改进,每次在移动指针 lr 的时候不再一格一格移动,而是进行二分地移动。

假设数组长度为 $n$,那么

  • 时间复杂度为 $O(\log n)$,二分查找代价;
  • 空间复杂度为 $O(1)$,常数空间。

实现与结果略。