题目描述

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给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票一次),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意:你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

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输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

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输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法 1:一次遍历

一次遍历即可,在遍历的过程中我们保存两个值,一个是迄今为止最小的价格,一个是迄今为止最大的利润。

假设数组长度为 $n$,那么

  • 时间复杂度为 $O(n)$,遍历一次;
  • 空间复杂度为 $O(1)$,常数空间。

实现与结果如下:

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class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if len(prices) < 2:
            return 0
        min_price = prices[0]
        max_profit = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            max_profit = max(max_profit, prices[i] - min_price)
            min_price = min(min_price, prices[i])
        return max_profit
  • 执行用时:52 ms,在所有 Python3 提交中击败了 65.04% 的用户。
  • 内存消耗:14.5 MB,在所有 Python3 提交中击败了 5.00% 的用户。