题目描述

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罗马数字包含以下七种字符:IVXLCDM

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如, 罗马数字 2 写做 II,即为两个并列的 1。12 写做 XII,即为 X + II。27 写做 XXVII,即为 XX + V + II

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个整数,将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

1
2
输入: 3
输出: "III"

示例 2:

1
2
输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

1
2
输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

1
2
3
输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

1
2
3
输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解法 1:找规律

罗马数字的转换其实是有简单规律的,只要明白了这个规律就很简单:

  • 对于 1~3 个单位,直接重复符号即可表示,例如 III
  • 对于 4 个单位,通过 5-1 的方式表示,例如 IV
  • 对于 5 个单位,直接用符号表示,例如 V
  • 对于 6~8 个单位,通过 5+x 的方式来表示,例如 VIII
  • 对于 9 个单位,通过 10-1 的方式表示,例如 IX
  • 对于 10 个单位,直接用符号表示,例如 X

观察以上规律,其实就是 用贪心法每次取一个能表示的最大的符号,然后依次往小符号推 即可,最终拼接成了最终结果。

复杂度如下:

  • 时间复杂度为 $O(1)$,常数时间;
  • 空间复杂度为 $O(1)$,常数空间。

实现与结果如下:

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        SYMBOLS = [('M', 1000), ('CM', 900), ('D', 500), ('CD', 400), 
                   ('C', 100), ('XC', 90), ('L', 50), ('XL', 40), 
                   ('X', 10), ('IX', 9), ('V', 5), ('IV', 4),
                   ('I', 1)]

        rets = []
        for symbol, value in SYMBOLS:
            if num == 0:
                break
            num_symbols, num = num // value, num % value
            rets.append(symbol * num_symbols)
        return ''.join(rets)
  • 执行用时:64 ms,在所有 Python3 提交中击败了 55.55% 的用户。
  • 内存消耗:13.7 MB,在所有 Python3 提交中击败了 5.26% 的用户。